Вопрос: мои расходы если дело дойдет до суда?

На мой взгляд, лучше решать все вопросы по возмещению ущерба  в досудебном порядке, заключив в простой письменной форме соглашение о возмещении ущерба. Вы можете договориться на иную сумму, которая меньше, к примеру, о возмещении реальных затрат на ремонт потолка. И можете даже договориться о рассрочке платежа.

 Если не договоритесь, то ждите извещения из суда.

Вы же в случае несогласия с размером ущерба должны будете в силу ст. 56 ГПК РФ доказывать, что что он завышен, в частности предоставлением рецензии на их заключение.

Но в таком случае без оценки реального ущерба не обойтись. И если она будет назначена судом, то в случае проигрыша, Вы оплатите не только госпошлину, но и расходы на проведение экспертизы, пропорционально удовлетворенным требованиям (ст. 103 ГПК РФ).

Поэтому принимайте это во внимание и возможно есть смысл как то договариваться об отсрочке или рассрочке, снижении суммы итп

Правила досудебных процедур?

 Формально, тут законом не установлено досудебного порядка, поэтому они могут сразу пойти в суд .

исходя из суммы иска — это будет районный суд

но соседи при первой встрече предъявили мне сомнительное экспертное заключение на 120000.

 Вы, конечно, можете пригласить своего оценщика (в последний раз, помнится, мои Клиенты платили 3 500 р.) за такое заключение о сумме ущерба.

Однако, я, в таких тратах смысла не вижу. Все равно, в случае спора, вопрос встанет о назначении судебной экспертизы, на которую и будет опираться суд.

ГПК РФ Статья 79. Назначение экспертизы

 
1. При возникновении в процессе рассмотрения дела вопросов, требующих специальных знаний в различных областях науки, техники, искусства, ремесла, суд назначает экспертизу.

Судья не является экспертом в этой области знаний.

Ожидайте обращения соседей в суд (если, по — другому они не хотят решать вопрос). В этом случае, предварительно, до подачи иска, непосредственно, в суд, Истец обязан направить Вам, как Ответчику, копии иска и всех, прилагаемых документов, которые у противоположной Стороны. отсутствуют.