Здравствуйте.
Да, как правило, восстановить (заменить) просроченный паспорт можно и без приписного свидетельства. Отсутствие приписного не должно быть основанием для отказа в выдаче паспорта. Документы воинского учета нужны в основном для внесения отметок о воинской обязанности, а не для подтверждения права на получение паспорта.
Если паспорт просрочен уже 7 лет, вам нужно обратиться в подразделение МВД по вопросам миграции или через МФЦ и подать документы на замену паспорта. За проживание по недействительному паспорту может быть назначен административный штраф.