Здравствуйте!
Скорей всего имелся зарплатный проект.
Номер карты, даже не карты, а р/с, к/с, БИК и название Банка ему нужны для того, чтобы отправить вам зарплату на карту. Без этих данных он не сможет вам ее отправить. Их предоставлять можно. Перевод зарплаты на карты абсолютно нормальна и легальна.
Готовые банки все разослали для того, чтобы вы не думали по какой форме писать заявление. В этом тоже нет ничего страшного и это нормальная практика.
В первую очередь посмотрите, что у вас сказано в трудовом или коллективном договоре (если последний есть в организации). Если в них указано, что вы получаете зарплату на карту, то значит вы согласны с этим.
Если у вас там в договоре не зафиксировано как именно вы получаете зарплату, то вы можете получать зарплату с вашего согласия наличными.
Для бухгалтерии сложнее выплачивать наличными одному человеку из всей организации, надо заоплнять множество бумажек, ехать в банк за наличностью.
Поэтому подумайте.
В действиях бухгалтерии нет ничего противозаконного.