Здравствуйте, Наталья.
Если дочь только зарегистрирована в квартире, но не имеет доли, разрешение опеки на продажу квартиры обычно не требуется. Но так как опекуном дочери назначен дом-интернат, вопросы снятия с регистрации и новой прописки нужно согласовывать с опекуном и, при необходимости, с органом опеки.
По ст. 20 ГК РФ местом жительства гражданина под опекой признается место жительства его опекуна. Поэтому сначала письменно уточните у интерната, согласны ли они на регистрацию дочери в комнате, которая будет оформлена на сына, и получите согласие сына как собственника этой комнаты.
Лучше сначала купить комнату, оформить ее на сына, получить его согласие на регистрацию дочери, после этого через опекуна оформить снятие дочери с учета в старой квартире и регистрацию по новому адресу. Продажу квартиры проводить после того, как вопрос с регистрацией дочери будет заранее согласован письменно.