Обращаться за выплатами необходимо в органы социальной защиты населения или региональное министерство труда и социального развития того субъекта РФ, с которым был заключен контракт, то есть в Ростовской области, так как именно этот регион несет обязательства перед лицом, вступившим в ряды Вооруженных Сил через его военный комиссариат или пункт отбора. Основанием для выплат является не столько отметка в паспорте РФ, сколько факт прохождения военной службы и заключение контракта именно в Ростовской области, что подтверждается выпиской из приказа об исключении из списков личного состава воинской части в связи со смертью, справкой о гибели при исполнении обязанностей военной службы и контрактом. В вашем случае отсутствие прописки в паспорте РФ не является препятствием, так как юридически значимым фактом является принадлежность к воинской части и место оформления контракта. Рекомендую в первую очередь направить запрос или обратиться лично в военный комиссариат Ростовской области, где был оформлен контракт, чтобы получить перечень необходимых документов и подтверждение места заключения контракта для последующего оформления выплат, а также подать заявление в региональный орган соцзащиты по месту заключения контракта, приложив копию свидетельства о смерти, извещение о гибели, выписку из приказа и документы, подтверждающие родство. Если региональные власти будут требовать доказательства проживания в Ростовской области, вы можете использовать факт наличия контракта, справку из воинской части и, при необходимости, установить факт постоянного проживания на территории региона через суд, если это будет прямое требование для получения конкретной региональной меры поддержки, однако обычно достаточно подтверждения места призыва или заключения контракта.