Здравствуйте.
Да, детский сад может отказать маме в приёме ребёнка ещё на год после исполнения 7 лет. Это связано с тем, что по достижении этого возраста ребёнок формально выходит за рамки дошкольного образования, и у образовательной организации нет обязательной обязанности продолжать с ним образовательные отношения.
В этой ситуации есть несколько важных моментов!
Если Вам нужна очень подробная консультация по Вашему вопросу и порядку действий, напишите мне в личное сообщение (чат). Вот ссылка для перехода в этот чат: pravoved.ru/lawyer/2384674/
Желаю Вам удачи!