Здравствуйте. Перспективы «уйти от штрафа» только из-за того, что в каршеринге остались старые паспортные данные, слабые. Если поездка была оформлена через ваш аккаунт и автомобиль фактически использовали вы, каршеринг всё равно сможет связать нарушение с вами по данным аккаунта, времени аренды, поездке, приложению и условиям договора.
Отказ предоставить новый паспорт скорее не поможет, а может ухудшить ситуацию: в договоре каршеринга обычно есть обязанность своевременно обновлять персональные данные. За это могут начислить дополнительные штрафы по договору или ограничить аккаунт.
Оспаривать штраф имеет смысл только по существу: если знак был установлен с нарушениями, его не было видно, машина была припаркована не в зоне действия знака, эвакуация произведена неправомерно и т.п. Но сам факт смены паспорта не освобождает от ответственности за нарушение ПДД и расходов по эвакуации/штрафстоянке.
Я бы рекомендовал сначала запросить у каршеринга документы: постановление, фотофиксацию, акт эвакуации, расчёт начислений. После этого уже смотреть, есть ли основания спорить именно с нарушением или с суммой, которую требует каршеринг.