Добрый день. Теоретически подать иск о защите чести, достоинства и деловой репутации вы можете, но для такого иска одного факта жалоб родителя в управление образования, министерство или прокуратуру обычно недостаточно. Гражданин имеет право обращаться с жалобами в государственные органы, даже если вам эти жалобы кажутся необоснованными или эмоционально неприятными.
Для перспективного иска нужно, чтобы мать распространяла о вас конкретные порочащие сведения, например утверждала, что вы совершаете незаконные действия, фальсифицируете оценки, травите ребёнка, берёте деньги, злоупотребляете полномочиями и т.п., и при этом такие сведения не соответствовали действительности. Если же она просто пишет жалобы, просит проверить выставление оценок, угрожает обращением в прокуратуру или министерство, то само по себе это, скорее всего, не будет основанием для взыскания компенсации морального вреда.
В вашей ситуации правильнее сначала не идти в суд с иском о чести и достоинстве, а максимально защитить себя документально внутри школы. Нужно, чтобы у вас были подтверждения: журнал посещаемости, основания для выставления «н/а», локальный акт школы о порядке текущей и промежуточной аттестации, сведения о пропусках ребёнка, оценки за предыдущие четверти, ваши служебные записки администрации, письменные объяснения по спорной ситуации. Тогда при любой проверке из управления образования или прокуратуры будет видно, что вы действовали не по личному отношению к ребёнку, а в рамках установленного порядка.
Также желательно письменно обратиться к администрации школы с просьбой создать комиссию и дать официальную оценку правильности выставления отметок, чтобы ответственность не перекладывалась только на вас. Если родитель продолжит распространять именно ложные обвинения в ваш адрес, тогда уже можно рассматривать иск о защите чести и достоинства либо заявление о клевете, но только при наличии конкретных текстов, сообщений, жалоб или аудиозаписей с такими утверждениями.
То есть сейчас главное — не эмоционально спорить с родителем, а зафиксировать законность ваших действий и переложить вопрос в официальную плоскость через администрацию школы. Если все оценки и «н/а» выставлены по локальным актам школы и подтверждаются журналом, то сама по себе жалоба родителя не означает вашей вины.
Если хотите, можете обратиться в личный чат — помогу оценить, есть ли основания для иска о защите чести и достоинства, а также подготовить служебную записку администрации школы или письменные объяснения для проверки.