Да, вы можете сделать временную регистрацию ребенку в своей квартире в Оренбурге, даже если у него уже есть постоянная прописка с отцом в Москве. По закону ребенок может быть зарегистрирован как по месту жительства отца, так и по месту жительства матери, причем наличие постоянной регистрации у одного из родителей не является препятствием для временной регистрации у другого .
Временная регистрация оформляется по общим правилам: обратитесь с паспортом ребенка (или вашим паспортом с отметкой о детях, если он младше 14 лет), свидетельством о рождении и вашим паспортом в МФЦ или паспортный стол по адресу вашей квартиры в Оренбурге. Согласие отца или собственников жилья для временной регистрации несовершеннолетнего ребенка не требуется.
Такая временная регистрация даст ребенку право прикрепляться к поликлинике, получать медпомощь и, при необходимости, посещать детский сад в Оренбурге.