Здравствуйте. Да, могут. Лицо, находящееся в федеральном розыске, может быть задержано в любом месте, в том числе в поезде, вне зависимости от цели поездки и наличия каких-либо документов (путевой лист, командировочное удостоверение и т.п.) юридического значения для этого не имеют. Федеральный розыск объявляется судебным приставом-исполнителем на основании ст. 65 ФЗ-229, и при установлении разыскиваемого сотрудники полиции или транспортной полиции обязаны его задержать и передать приставам. Документы о намерении трудоустроиться не приостанавливают и не отменяют розыск. Снять задержание можно только через погашение задолженности по алиментам или через суд. При задолженности свыше 10 000 рублей по алиментным требованиям пристав также вправе ввести временное ограничение на выезд из России по ст. 67 ФЗ-229, что добавляет самостоятельное основание для проверки на транспортном узле. Для выхода из ситуации понадобятся постановление пристава о розыске, актуальный расчёт задолженности и документы, подтверждающие возможность её погашения или наличие уважительных причин неуплаты для обращения в суд об освобождении от задолженности по ст. 114 СК РФ.