Здравствуйте. Да, выдать нотариальную доверенность отцу на совершение регистрационных действий по вашей квартире (в том числе на подачу заявлений о временной регистрации третьих лиц) можно, но с важной оговоркой касательно доли несовершеннолетнего брата. Ваша доля. Вы совершеннолетний собственник и вправе выдать доверенность на представление ваших интересов в органах регистрационного учёта. Доверенность оформляется у нотариуса и должна прямо указывать полномочие на подачу заявлений о временной регистрации третьих лиц в конкретной квартире. Доля несовершеннолетнего брата. Здесь ситуация принципиально иная. По ст. 21 ФЗ-48 об опеке и попечительстве, доверенность от имени подопечного (несовершеннолетнего) требует предварительного разрешения органа опеки и попечительства. По ст. 185 ГК РФ, доверенность от имени несовершеннолетнего выдаёт его законный представитель — в вашем случае это мать брата или иной установленный законный представитель, но не ваш отец, который не является отцом брата. Без разрешения опеки и без участия законного представителя брата распоряжаться его долей в части регистрационных действий нельзя. Практически это означает следующее: временную регистрацию третьего лица в квартире, где есть доля несовершеннолетнего, собственники должны оформлять совместно либо через уполномоченных представителей каждого из них. Ваш отец сможет действовать только от вашего имени. От имени брата потребуется участие его законного представителя с разрешением органа опеки. Для нотариального оформления вашей доверенности понадобятся ваш паспорт, свидетельство о праве собственности или выписка из ЕГРН на квартиру, паспортные данные отца.