При нотариальном удостоверении: Нотариус составляет договор в нескольких экземплярах (для дарителя, одаряемого и для архива нотариуса/Росреестра). Мама, как даритель, должна была получить свой экземпляр.
Брат может обратиться в суд, но для признания договора дарения недействительным нужны серьезные доказательства. Сам по себе факт проживания в другом городе или его несогласие не являются основанием.
Брат должен доказать, что мама в момент подписания договора (в 82 года) не понимала значения своих действий или руководила ими, либо действовала под принуждением/обманом.