На работе хотят сделать генеральным директором ООО, сможет ли личная ситуация помешать данной должности?

Нет, ваши личные обязательства никак не затрагивают ситуацию с назначением на те или иные позиции. Однако, вопрос может стать критичным, в случае, если, Вас объявят банкротом. 

Правда, есть нюанс, сам устав организаций; в уставе могут предусмотреть какие-то важные критерии для назначения генеральных директоров и допустить в пунктах ограничении связанные с финансовой несостоятельностью и (или) финансовой нестабильностью будущего управленца. Акцентировав внимание на: «профнепрогодность» потенциального руководителя. Опять же, это тоже оспоримо, все ситуативна. 

Вместе с тем, стоит учитывать, что:

Судимость (ст. 23.1 Закона о госрегистрации юрлиц). Если у Вас есть неснятая судимость за экономические, коррупционные или преступления против госвласти — Вас не могут назначить гендиректором.
Дисквалификация (ст. 3.11 КоАП РФ) — если ранее как должностное лицо совершила грубые нарушения, суд может запретить занимать руководящие должности.