Здравствуйте! В вашей ситуации ключевое значение имеет не биологическое родство, а юридический статус родителя. Если вы указаны в свидетельстве о рождении как отец, значит вы являетесь его законным родителем независимо от факта биологического происхождения. Это даёт вам те же права, что и биологическим родителям, в том числе право на получение соответствующих выплат.
На практике такие выплаты предоставляются именно членам семьи, к которым относятся родители, записанные в документах. Отказать могут только в случае, если будет доказано, что запись об отцовстве была оспорена или признана недействительной. Если этого не происходило, у вас есть законные основания претендовать на выплату.
Если возникнут сложности с оформлением или откажут, это можно обжаловать, поскольку позиция по таким случаям уже сформирована в пользу юридических родителей.
С наилучшими пожеланиями, Юрий Михайлович!