По вопросу получения жилья от государства:
В вашем возрасте право на обеспечение жильем как лицо из числа детей-сирот утрачено, так как вы уже достигли 35 лет. Законодательство связывает такое право с достижением 18 лет или окончанием учебного заведения, требуя постановки на учет до 23 лет.
По вопросу выселения матери:
Мать, лишенная родительских прав, может быть выселена из квартиры по договору соцнайма без предоставления другого жилья, если суд признает невозможным ваше совместное проживание. С иском в суд вправе обратиться вы сами как бывший член семьи, прокурор или орган опеки. Главная сложность: вы там фактически не проживаете, и суду сложно будет сделать вывод о невозможности совместного проживания, если его сейчас нет. Потребуется доказать, что мать препятствует вашему вселению, например, актом о недопуске в жилье.
Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат.