Здравствуйте, Юлия,
прежде всего не переживайте, обстоятельство нахождения в госпитале никак не повлияет на срок срочной службы. Документы необходимые для оформления делают либо в госпитале, либо необходимо вернуться в часть для окончательного расчета и сдачи имущества. Часто документы направляют в госпиталь, и увольнение происходит там, после чего выдаются документы, и вы отправляетесь домой.
Важный момент, нахождение на лечении не является основанием для автоматического продления срока службы, но может повлиять на процедуру увольнения.
Если у Вас остались какие-то вопросы, пишите в личку.
Пожалуйста, ставьте отзыв о моём ответе, заранее благодарю!