На какую сумму следует подавать иск в суд, и на какую сумму в реальности нужно рассчитывать?

Дело в том что по вашему описанию у вас типичный иск о возмещении ущерба, причиненного имуществу из‑за ненадлежащего содержания общего имущества дома. Если автомобиль признан тотально поврежденным, то в суд обычно заявляют:

Стоимость автомобиля на момент повреждения минус стоимость годных остатков минус возможные уже полученные выплаты.

Так как У вас по вашим словам стоимость автомобиля: 619 000 руб. годные остатки: 133 000 руб. То это значит,  что ориентировочная сумма ущерба для иска:

619 000 – 133 000 = 486 000 руб.
Таким образом в реальности можно рассчитывать примерно на 486 000 руб., если оценка эксперта корректна и
не будет спора о завышении стоимости,
будет доказана ответственность управляющей организации/ТСЖ/собственников, у ответчика не появятся убедительные доводы о снижении суммы.
Так же, на практике суд может:

принять сумму полностью — если отчет убедительный;
снизить сумму, если ответчик оспорит оценку;
исключить часть требований, если есть основания считать, что обязанность по содержанию крыши лежала не на том лице, к которому предъявлен иск.
Что еще можно взыскать дополнительно
Помимо основного ущерба можно заявить:

расходы на эксперта;
расходы на эвакуатор/хранение, если были;
госпошлину;
расходы на представителя, если он был;
иногда — почтовые расходы и иные подтвержденные затраты.

С уважением адвокат Чичигин Роман Николаевич.

Если остались вопросы пишите мне в личный чат.

Основания для подачи искового заявления ст.1064 ГК РФ

Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.
Законом обязанность возмещения вреда может быть возложена на лицо, не являющееся причинителем вреда.
Законом или договором может быть установлена обязанность причинителя вреда выплатить потерпевшим компенсацию сверх возмещения вреда. Законом может быть установлена обязанность лица, не являющегося причинителем вреда, выплатить потерпевшим компенсацию сверх возмещения вреда.

С уважением адвокат Чичигин Роман Николаевич.

Вы вправе требовать полного возмещения стоимости автомобиля на основании ст. 15 и 1064 ГК РФ.

Кроме того, как следует  из Постановления Пленума ВС РФ   от 27.06.2017 N 22 «О некоторых вопросах рассмотрения судами споров по оплате коммунальных услуг и жилого помещения, занимаемого гражданами в многоквартирном доме по договору социального найма или принадлежащего им на праве собственности»,

на отношения по предоставлению коммунальных услуг нанимателям жилых помещений по договору социального найма (далее — наниматели), а также собственникам жилых помещений в многоквартирных домах (далее — собственники), использующим жилые помещения для проживания, распространяется Закон Российской Федерации от 7 февраля 1992 года N 2300-1 «О защите прав потребителей» в части, не урегулированной специальными законами (часть 4 статьи 157 ЖК РФ).

Как неоднократно указывалось судами, на данные правоотношения распространяется законодательство о защите прав потребителей (см. в частности «Обзор судебной практики по делам о защите прав потребителей» (утв. Президиумом Верховного Суда РФ 18.10.2023), «Обзор судебной практики по делам о защите прав потребителей» (утв. Президиумом Верховного Суда РФ 23.10.2024) итд)

Как следует из Постановления Пленума ВС РФ от 2012 года № 17, при решении судом вопроса о компенсации потребителю морального вреда достаточным условием для удовлетворения иска является установленный факт нарушения прав потребителя. 

поэтому Вы вправе требовать возмещения морального вреда  и штрафа при неудовлетворнеии Ваших требований

Приложите к иску материалы независимой экспертизы, документы из полиции, фото видео материалы.

В соответствии со ст.56 ГПК РФ каждая сторона доказывает те обстоятельства на которые ссылается как на обоснование своих требований.

Также договор на обслуживание УК, если его у Вас нет, то просите суд истребовать от УК этот договор на обслуживание Вашего дома. в соответствии со ст.57 ГПК РФ.

УК оказывает услуги жильцам дома (потребителям), вред причинен в результате ненадлежащего выполнения своих обязанностей, можете требовать возмещение морального вреда (ст.151 ГК РФ), также можете требовать расходы по оплате экпертизы, расходов на адвоката и другие расходы (почтовые н-р).