Подскажите пожалуйста, как мне правильно ее на него переоформить?

В соответствии со ст. 38 Семейного кодекса РФ:

При разделе общего имущества супругов суд по требованию супругов определяет, какое имущество подлежит передаче каждому из супругов. В случае, если одному из супругов передается имущество, стоимость которого превышает причитающуюся ему долю, другому супругу может быть присуждена соответствующая денежная или иная компенсация.

Поэтому если стоимость одного из автомобилей больше, чем стоимость другого, то при присуждении одному из бывших супругов автомобиля меньшей стоимостью со второго бывшего супруга в пользу первого взыскивается соответствующая денежная компенсация.

Подскажите пожалуйста, как мне правильно ее на него переоформить?

 Только раздел в судебном порядке решит Ваш вопрос (если бывший супруг не согласен поделить автомобили по соглашению о разделе общего имущества супругов).

1. Если я оформлю на него авто, то может ли он подать в суд на раздел второй машины, как единственной оставшейся совместной собственности

 Именно так он и сможет сделать.

Поэтому переоформлять автомобиль целесообразно только на основании решения суда о разделе общего имущества (которым будет решено, кому из Вас какой автомобиль подлежит передаче в личную собственность).

2. ПТС на авто находится у меня, отдать птс ему что бы он шел и сам все оформлял я не хочу, т.к уверена что он его куда ни-будь засунет и ничего не оформит, т.к ему и так удобно, а я не хочу и впредь нести ответственность за эту машину

 Вот как раз на основании решения суда о разделе общего имущества Вы и сможете переоформить автомобиль, который будет присужден бывшему супругу, на него. Точнее сказать, Вы сможете обратиться в ГИБДД с заявлением о снятии автомобиля с учета на Ваше имя, предоставив соответствующее решение суда.

Переоформить совместно нажитое имущество на другого супруга после расторжения брака можно путем заключения соглашения о разделе имущества (ст. 38 п. 2 СК РФ)

2. Общее имущество супругов может быть разделено между супругами по их соглашению. Соглашение о разделе общего имущества, нажитого супругами в период брака, должно быть нотариально удостоверено.

но для этого нужно волеизъявление обоих супругов, которые должны подписать у нотариуса данное соглашение.

Т.е. просто односторонним действием переоформить авто на другого супруга не получится.

Если согласия второго супруга добиться нельзя, то Вам придется обращаться в суд с иском о разделе совместно нажитого имущества.

В этом случае Вы в иске просите передать в Вашу единоличную собственность одно авто, а другое передать в собственность супруга (аб. 2 п. 3 ст. 38 СК РФ)

При разделе общего имущества супругов суд по требованию супругов определяет, какое имущество подлежит передаче каждому из супругов. В случае, если одному из супругов передается имущество, стоимость которого превышает причитающуюся ему долю, другому супругу может быть присуждена соответствующая денежная или иная компенсация.

Решение суда о передаче автомобиля в собственность супругу будет основанием для того, что снять автомобиль с Вашего учета и таким образом избавиться от штрафов за нарушение ПДД, которые допускает фактический владелец автомобиля.