Мне сказали больничный откроют только с 30 ти недель

Да, вы можете встать на учёт в женской консультации на любом сроке беременности, включая 33 неделю. Однако открытие больничного листа по беременности и родам (листка нетрудоспособности) происходит строго при достижении 30 недель беременности (при многоплодной беременности — с 28 недель). 

Постановка на учёт
Встать на учёт можно в женской консультации по месту жительства или в любой другой медицинской организации, с которой у вас есть договор на оказание услуг по ОМС. Для этого потребуются:

паспорт;
полис ОМС;
СНИЛС. 
При первом визите врач проведёт осмотр, назначит необходимые анализы и обследования, заполнит индивидуальную карту и даст рекомендации по дальнейшему наблюдению. Позже вам выдадут обменную карту, в которой будут фиксироваться все данные о ходе беременности. Этот документ обязательно нужно иметь при себе при поступлении в родильное отделение. 

Открытие больничного листа
Согласно приказу Минздрава РФ от 23.11.2021 №1089н, листок нетрудоспособности по беременности и родам формируется:

при одноплодной беременности — в 30 недель, продолжительностью 140 календарных дней (70 дней до родов и 70 дней после родов);
при многоплодной беременности — в 28 недель, продолжительностью 194 календарных дня (84 дня до родов и 110 дней после родов). 7
Если женщина обращается за больничным позже установленного срока (30 или 28 недель), он всё равно выдаётся на 140 или 194 дня соответственно, но начинается с даты, которая соответствует достижению 30 (или 28 при многоплодной беременности) недель. Например, если вы обратились за больничным на 33 неделе, он будет оформлен так, как если бы вы обратились вовремя — с даты, когда исполнилось 30 недель. 

Выдать листок нетрудоспособности может врач-акушер-гинеколог, а при его отсутствии — врач общей практики (семейный врач) или фельдшер. 

Если у вас есть дополнительные вопросы, рекомендуется обратиться к своему акушеру-гинекологу или в женскую консультацию для уточнения деталей в вашей конкретной ситуации.