Что ему надо будет оплатить после передачи авто?

Здравствуйте.

После дарения сыну в РФ обычно нужно учитывать не налог на дарение, а оформление ввоза и регистрации.

1. НДФЛ в РФ платить не нужно.
Дарение автомобиля между матерью и сыном не облагается НДФЛ, потому что это близкие родственники — п. 18.1 ст. 217 НК РФ. ФНС прямо указывает, что подарки от родителей детям налогом не облагаются.

2. Таможенную пошлину обычно не платят, но возможен утилизационный сбор.
Для автомобилей, ввозимых из стран ЕАЭС, ФТС отдельно предусматривает порядок оформления и уплаты утилизационного сбора.

3. За постановку на учёт в РФ нужно платить госпошлины.
Сейчас на Госуслугах указаны, в частности:

3 000 ₽ — за госномера на автомобиль;
1 500 ₽ — за СТС;
525 ₽ — за внесение изменений в ПТС.
Конкретная сумма зависит от того, нужны ли новые номера и какие документы будут оформляться. 
Итог:
для сына в РФ обычно это:

0 ₽ НДФЛ по дарению;
возможный утильсбор при ввозе из Казахстана;
госпошлины за регистрацию в ГИБДД. 
Важно: точный ответ по платежам зависит от того, растаможен ли автомобиль в ЕАЭС, есть ли ЭПТС, и уже стоит ли машина на учёте в Казахстане. Без этих данных нельзя точно сказать, будет ли только регистрация или ещё и допоформление по линии таможни.

Если остались вопросы или нужно составить документ — пишите в чат!

Если есть желание отблагодарить юриста любой суммой, переходите по ссылке: pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4367938/