Как поступить в данной ситуации?

В такой ситуации рекомендуется не писать заявление по собственному желанию. Увольнение по собственной инициативе означает, что сотрудник уходит по своей инициативе и не получает компенсации, связанные с сокращением штата или ликвидацией предприятия. 
Следует требовать увольнения по инициативе работодателя в связи с ликвидацией организации. Согласно Трудовому кодексу РФ, при закрытии магазина работодатель обязан:
— уведомить сотрудников о предстоящем увольнении не позднее, чем за два месяца до даты увольнения;
— выплатить выходное пособие в размере среднего месячного заработка;
— сохранять за сотрудниками средний месячный заработок на период трудоустройства, но не более двух месяцев с даты увольнения (с зачётом выходного пособия). В некоторых случаях, по решению службы занятости, этот срок может быть продлён до трёх месяцев.

Добрый день, Иванна!

В Вашей ситуации соглашаться на увольнение «по собственному желанию» я Вам НЕ рекомендую, так как вы теряете гарантированные законом выплаты при ликвидации или сокращении штата.  
Потому что при увольнении «по собственному желанию» работодатель обязан выплатить только зарплату за отработанные дни и компенсацию за неиспользованный отпуск.
Обещание выплатить «2 месяца вперед» на словах юридически ничем не закреплено. Если Вы подпишете заявление «по собственному», работодатель сможет выплатить только расчетные и не отдавать обещанные бонусы.
Требуйте увольнения по сокращению или ликвидации. Это обеспечит Вам все законные выплаты и дополнительное время на поиск работы.
Если работодатель хочет расстаться быстрее, предложите оформить соглашение сторон. В самом тексте соглашения четко пропишите сумму компенсации (например, 2 или 3 оклада). Это единственный безопасный способ получить выплаты «вперед».
Не подписывайте документы под давлением. Если на вас давят, фиксируйте это (диктофон, свидетели). Помните, что заставить написать заявление по собственному желанию работодатель не имеет права.
Если права нарушаются, вы можете подать жалобу в Трудовую инспекцию, Прокуратуру или Суд. 

Если мой ответ был полезен для Вас, то прошу оставить положительный отзыв (нажав на + ) и отблагодарить юриста: https://pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4394616/

Если Вам потребуется дополнительная законодательно обоснованная консультация или помощь в составлении юридических документов (досудебные претензии, исковые заявления в суд, жалобы, ходатайства), Вы можете обратиться ко мне в чат. 

Буду рад помочь!

С Уважением, 
Руслан Шарафитдинов, юрист