Скажите, пожалуйста, есть ли тут моя вина и в какой части я должен компенсировать ущерб?

Тем не менее, наличие договорных отношений подтвердить можно.

Договор мог быть заключен в письменной форме.

Подать иск потребитель может.

Остальное зависит от доказанности ущерба и того, может ли он быть возмещен иным более бюджетным способом.

Такое возможно по вашему мнению?

Есть ли возможность переклеить один участок, сохранив общий  внешний вид?

В Вашем случае следует исходить из того, что заявленный размер компенсации явно завышен.

Можно говорить о ст. 10 ГК РФ, злоупотребление правом Заказчиком.

Апеллировать Вам могут другим — Вы, как профессиональная сторона, которая является специалистом, должны были предусмотреть все нюансы, в том числе возможный скол.

Однако, возложение на Вас обязанности переклеить все обои в комнате преждевременно.

Единственное исключение, когда можно говорить о полной замене, это если обои сняты с производства и подобрать идентичные для замены одного фрагмента объективно невозможно.

Попробуйте поискать один фрагмент идентичных обоев.

Если это невозможно или не устроит заказчка — остается суд.

В этом случае, размер устранения ущерба будет решать экспертиза.

В данной ситуации важно, чтобы была установлена именно Ваша вина — зависит от обстоятельств. С однйо стороны, Вы могли и не понять точно — какой материал у стены, а хозяин мог и несообщать это Вам, учитывая, что Вы согласились оказать такую услугу, то есть должны были понимать возможные последствия — не первый раз стены сверлите. если ситуация складывалась так, что не понять — что может быть Вы не могли (стена сразу слишком хорошо сверлилась или заведомо не выглядела монолитно-крепкой) вопросы могут быть к Вам. Если же Вы, даже обладая определённым опытом, не могли предположить, что внешне абсолютно нормальная стена провалится при сверлении, больше вопросов к собственнику, который живёт в этом помещении и лучше других знает, что может быть.