И что для этого необходимо сделать?

К сожалению, если брак между ними не был заключен, то бабушка не имеет право наследовать (п. 1 ст. 1142 ГК РФ)

1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

Сожительство вне брака никаких юридических последствий не несет.

Единственное исключение — это если бабушка была нетрудоспособна (по возрасту или по инвалидности), находилась на иждивении наследодателя и проживала совместно с ним не менее 1 года (п. 2 ст. 1148 ГК РФ)

2. К наследникам по закону относятся граждане, которые не входят в круг наследников, указанных в статьях 1142 — 1145 настоящего Кодекса, но ко дню открытия наследства являлись нетрудоспособными и не менее года до смерти наследодателя находились на его иждивении и проживали совместно с ним. При наличии других наследников по закону они наследуют вместе и наравне с наследниками той очереди, которая призывается к наследованию.

Под нахождением на иждивении понимается полное содержание или такую систематическую помощь, которая была для иждивенца постоянным и основным источником средств к существованию, независимо от получения им собственного заработка, пенсии, стипендии и других выплат, с учетом соотношение оказываемой наследодателем помощи и других доходов нетрудоспособного.

Но факт нахождения на иждивении придется доказывать в суде.

Она не работала, но получала пенсию. Он занимался ремонтами, но не оформлялся. Иногда работал по приглашению в бригадах.

Здесь нужно смотреть, какого размера она получала пенсию, какова была структура ее расходов (на что она тратила и сколько), а также насколько она зависела от поддержки наследодателя с учетом величины его доходов.

Она не работала, но получала пенсию. Он занимался ремонтами, но не оформлялся. Иногда работал по приглашению в бригадах.

Дело в том, что бабушка может претендовать на наследство сожителя только при условии, что докажет, что состояла у него на иждивении и не менее года проживала с ним в одном илом помещении в силу ст. 1148 Гражданского Кодекса РФ:

2. К наследникам по закону относятся граждане, которые не входят в круг наследников, указанных в статьях 1142 — 1145 настоящего Кодекса, но ко дню открытия наследства являлись нетрудоспособными и не менее года до смерти наследодателя находились на его иждивении и проживали совместно с ним. 

Они жили вместе около 30 лет. Есть много свидетелей. Она заботилась о его больной матери, пока та была жива.

Из указанного только проживание совместно имеет значение для вопроса о  наследовании.

А как двоюродные сестры могут претендовать на наследство? Если все документы находятся у гражданской жены (бабушки)!
Какие конкретно доказательства нужны по его доходам, по иждивению (он оплачивал квартиру (бабушкину) в которой они проживали, покупал технику и еду)? Его по скорой в больницу увозили с адреса бабушки.

Отсутствие документов на наследственное имущество не лишает права наследования. Нотариус запросит выписку из ЕГРН в Росреестре. Если права не регистрировались, то учитывая

В свое время его бабушка завещала ему дом с участком 

может выяснить и это.

По доказательствам: обычно это документы, подтверждающие доходы наследодателя (справки о размере пенсии из СФР, заработке с места работы и т.д.) и потенциального наследника (аналогичные документы) и иные, которые наследник считает доказывающими нахождение на иждивении. Оценку всем доказательствам в совокупности дает суд. 

Вопросы же процесса доказывания в суде и подготовки к подаче иска в целом- это предмет индивидуальной консультации в чате.