Подскажите, стоит ли мне сейчас нести в военкомат документы о нахождении на учете в ПНД, или в этом нет необходимости, и этим можно будет заняться после выпуска из ВУЗа?

Короткий ответ: да, документы в военкомат лучше отнести как можно скорее, не дожидаясь окончания вуза. Вот почему это важно и как правильно сделать.

Почему не стоит ждать?
Чтобы снять категорию А2. Сейчас в вашем личном деле стоит категория А2 (годен с незначительными ограничениями), которая была поставлена в 16 лет. Она не соответствует вашему реальному состоянию здоровья. Если вы не предоставите документы сейчас, военкомат продолжит считать вас здоровым.
Чтобы диагноз был зафиксирован официально. Чем раньше документы попадут в дело, тем меньше будет вопросов в будущем. Когда придет время явки после вуза, у военкомата уже будет информация о вашем заболевании, и они не смогут ее игнорировать.
Чтобы избежать проблем с «розыском». Даже с отсрочкой вы продолжаете числиться на воинском учете. Если военкомат решит проверить ваши данные через электронные системы (а с 2025 года поликлиники передают туда результаты обследований -8), они могут увидеть факт обращения в ПНД. Лучше проявить инициативу самому, чем потом объяснять, почему вы скрывали важные сведения.
Какие документы нужны и как их подать?
Вам нужно подготовить пакет документов, который подтвердит ваш диагноз и факт лечения:

Выписка из стационара (из дневного стационара ПНД, где вы лежали). Это самый главный документ.
Справки или заключения врача-психиатра из ПНД по месту жительства, подтверждающие, что вы наблюдаетесь и получаете лечение.
Копии рецептов, которые вам выписывают. Они подтвердят, что лечение не разовое, а постоянное -1-3.
Заявление о приобщении документов к личному делу призывника. Пишется в свободной форме на имя начальника отделения подготовки и призыва (или председателя призывной комиссии). В заявлении укажите, что в связи с изменившимся состоянием здоровья предоставляете медицинские документы для учета при прохождении медицинского освидетельствования.
Как подать:

Лично. Самый надежный способ — прийти в военкомат (в отдел, где вы состоите на учете) и отдать документы под роспись на вашем экземпляре заявления. Обязательно сделайте копии всех документов для себя.
Почтой. Можно отправить ценным письмом с описью вложения и уведомлением о вручении -1. Это будет доказательством, что вы документы отправили.
Что будет дальше?
Ничего страшного не произойдет. С вашей отсрочкой до 2032 года вас не могут призвать на службу. Военкомат не имеет права отменить учебную отсрочку.
Вас могут вызвать для уточнения данных. Сотрудники военкомата могут пригласить вас для сверки документов. На этой встрече нужно просто подтвердить, что вы продолжаете учиться (взять справку из вуза), и сообщить, что наблюдаетесь у психиатра.
Ваши документы подошьют к делу. Когда в 2032 году вы приедете на итоговое освидетельствование, врачи уже будут знать о вашем диагнозе и направят вас на дополнительное обследование от военкомата в ПНД для уточнения категории годности -1-4.
Какая категория годности возможна?
Согласно статье 17 Расписания болезней, биполярное аффективное расстройство (БАР) — это непризывной диагноз.

Категория «Д» (не годен) ставится при тяжелых, затяжных или часто повторяющихся фазах болезни, когда есть стойкие психические нарушения -3.
Категория «В» (ограниченно годен, освобождение от срочной службы в мирное время) ставится при умеренных проявлениях и редких эпизодах -3-4