Какие у меня шансы выселить его на законных основаниях

Добрый вечер, Максим!

В вашем случае шансы выселить бывшего родственника высоки, так как после развода и смены собственника он утратил право пользования квартирой. Инвалидность не дает права собственности, однако суд может временно отсрочить выселение, если докажете, что он специально ухудшил условия, подарив свою недвижимость (статья 10 ГК РФ — злоупотребление правом).  
Основные моменты для суда:

1. По договору дарения прежние права пользования прекращаются.
2. Бывший муж сестры больше не является членом вашей семьи.
3. Злоупотребление правом, т.е. тот факт, что он подарил свою квартиру сыну, указывает на попытку создать видимость «нуждаемости» и сохранить право проживания в вашей квартире.

В суде важно подтвердить, что он не несет расходов на содержание квартиры, ведет отдельное хозяйство и имеет иное жилье (бывшее).  

Обратите внимание на то, что ответчик не является родственником, а его право проживания не было закреплено договором (например, пожизненного пользования).
Предоставьте документы о разводе и документы из Росреестра, подтверждающие, что он добровольно передал свое имущество.

Если мой ответ был полезен для Вас, то буду благодарен за положительную оценку (нажав на + ) и поддержку моей работы: https://pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4394616/

Если возникнут дополнительные вопросы, то пишите мне в чат, для этого перейдите в мой профиль https://pravoved.ru/lawyer/4394616/  и нажмите «Общаться в чат».

С Уважением, 
Руслан Шарафитдинов, юрист