Здравствуйте, Рина!
По общему правилу никто не может «заставить» собственника отапливать квартиру, но если его поведение привело к повреждению вашего имущества (перемерзли трубы, нет воды, холод с его стены), вы вправе требовать возмещения вреда — и это нужно доказывать.
В суде необходимо доказать:
• Факт вреда: нет водоснабжения, повреждены трубы, ухудшились условия проживания (акты, фото, заключения, переписка с УК/РСО).
• Факт противоправного поведения соседа: он сознательно не поддерживает минимальный температурный режим, отключил/снял радиаторы, перекрыл стояки, не допускает слесарей и т.п.
• Причинная связь: именно из-за его неотапливаемого помещения (а не аварии на общедомовых сетях, не дефекта системы) перемерзла труба, ухудшился микроклимат у вас.
По ст. 1064 ГК РФ действует презумпция вины причинителя вреда, но для её применения суду всё равно нужно установить, что вред возник именно от действий (или бездействия) соседа, а не, например, из-за износа общедомовых труб, за которые отвечает УК.