Да, решить проблему невыплаты зарплаты без трудового договора возможно, поскольку трудовые отношения возникают на основании фактического допущения к работе (ст. 67 ТК РФ). Вам нужно собрать доказательства работы (чеки, переписка, свидетели, ведомости), чтобы подтвердить факт трудовых отношений.
Составьте жалобу в свободной форме на имя руководителя ГИТ по месту работы работодателя. Укажите свои ФИО, адрес, контакты; данные работодателя (название, адрес); период работы без договора; даты и сумму невыплаченной зарплаты; приложите доказательства (скриншоты переписки, свидетельские показания). Отправьте лично, по почте заказным письмом или через Госуслуги
Пишите в районную прокуратуру по месту вашей регистрации или работы работодателя. В «шапке»: наименование прокуратуры, ваши ФИО, адрес, паспортные данные. В основной части: опишите факт работы (дата начала, должность, объемы), сроки невыплаты, сумму долга, попытки урегулирования с работодателем, приложите доказательства отсутствия договора и работы. Подпишите и укажите дату. Подайте лично, по почте, через Госуслуги или сайт Генпрокуратуры
Возможность успеха без договора зависит от работы инспекции и прокуратуры, они проведут проверку, опросят свидетелей и обяжут выплатить зарплату с процентами за задержку (ст. 236 ТК РФ). Если откажут, обращайтесь в суд — суды часто признают фактические отношения.