Здравствуйте .
Да, можете: факт принудительного лечения/пребывания матери в психиатрической больнице сам по себе не является установленным законом основанием для отказа вам в приёме на службу в полицию.
Отказ возможен по основаниям, относящимся к вам лично, например при наличии у вас судимости или несоответствии требованиям по здоровью (Федеральный закон от 30.11.2011 № 342-ФЗ, статья 14, часть 1, пункты 2 и 5).
Дополнительно учитывайте, что при поступлении вы проходите психофизиологические исследования и проверки, и решение принимается по совокупности данных о кандидате, а не по истории болезни родственников.
То есть, если в вашей биографии нет ничего из вышеперечисленного и вы соответствуете необходимым требованиям, то у вас есть все шансы для поступления на службу
Статья, по которой мама была привлечена не имеет значения для поступления на службу