Подскажите пожалуйста, бывший муж уехал в Америку, как ему там сделать нотариально отказаться от сына?

Добрый день.

Согласно российского законодательства " отказаться" от ребенка нельзя.

Можно дать  нотариальное согласие на усыновление

это можно сделать в РФ.

СК РФ Статья 129. Согласие родителей на усыновление ребенка
 

3. Родители могут дать согласие на усыновление ребенка конкретным лицом либо без указания конкретного лица. Согласие родителей на усыновление ребенка может быть дано только после его рождения.

 
 

Либо лицо может быть лишено родительских прав.

подробнее

СК РФ Статья 129. Согласие родителей на усыновление ребенка \ КонсультантПлюс

Добрый день.

Отказаться от сына отец ребенка не может. 

Родитель может быть лишен родительских прав.

Лишение родительских прав происходит в судебном порядке по основаниям ст. 69 СК МРФ

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

 отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;

злоупотребляют своими родительскими правами;

 
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

 
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

 совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.

Лишение родительских прав происходит в судебном порядке с участием органов опеки и прокурора.