Прошу уточнить может ли ребенок ходить кушать домой на перемене?

Добрый день.
Нет, школа не имеет права самостоятельно отстранять ребёнка от занятий за дисциплинарное нарушение, если речь идёт о поведении, не представляющем угрозы жизни и здоровью других.
Основание ст. 43 Закона РФ «Об образовании в Российской Федерации» (№ 273-ФЗ): Обучающиеся несут ответственность за нарушение устава школы, но меры дисциплинарного взыскания не могут нарушать права на получение образования.
Отстранение от уроков — это лишение права на образование, поэтому запрещено.

Можно ли ребёнку выйти из школы на перемене зависит от возраста и локальных правил школы.
По общему правилу школа отвечает за жизнь и здоровье обучающихся только во время нахождения ребёнка в школе (п. 3 ст. 41 Закона № 273-ФЗ).
Поэтому большинство школ в уставах прописывают, что во время учебного дня учащиеся не имеют права покидать территорию без разрешения — это мера безопасности, а не наказание.

Но если ребёнок, например, живет рядом и обычно ходит домой обедать, школа не может это запретить, если родители письменно уведомили школу о том, что ребёнок имеет право уходить домой на обед (или в магазин рядом);

Это закрепляется письмом-заявлением от родителей (в свободной форме, адресуется директору).
После этого школа не имеет права препятствовать выходу.