Администрация отдаст письмо или нет?

Согласно статье 91 Уголовно-исполнительного кодекса РФ, переписка осуждённых к лишению свободы регулируется следующими положениями: 

Основные правила переписки:

Осуждённым разрешено получать и отправлять письма без ограничения количества.
Вся корреспонденция подвергается цензуре со стороны администрации ИУ, за исключением писем адвокатам и в государственные органы (суд, прокуратуру, омбудсменам).
Срок цензуры — до 3 рабочих дней (до 7 дней для иностранных языков). 
Последствия ошибки в дате рождения:

Если в письме указана неверная дата рождения, но других осуждённых с таким ФИО в ИК-5 нет, администрация, вероятно, установит получателя по другим данным (ФИО, номер отряда, статья УК).
Однако письмо может быть задержано для проверки, особенно если в нём содержатся нестандартные формулировки или темы, требующие дополнительного контроля. 
Рекомендации:

Укажите в письме дополнительные данные осуждённой (номер отряда, статью УК, дату поступления в ИУ), чтобы облегчить идентификацию.
Электронная переписка может быть недоступна в некоторых ИУ. Рекомендуется использовать традиционный почтовый формат с соблюдением требований к оформлению конверта.  
Исключения:

Письма, содержащие ошибки в персональных данных, могут быть отклонены, если они создают риски для безопасности учреждения (например, попытки передачи запрещённой информации). Однако в вашем случае, при отсутствии других осуждённых с таким ФИО, вероятность ошибки минимальна.
Если письмо не будет доставлено, отправьте повторное письмо с корректными данными, приложив документ, подтверждающий дату рождения осуждённой (например, копию приговора или справку из ИУ). Для минимизации рисков уточните требования к оформлению писем на официальном сайте ИК-5 или по телефону.