Сотрудники сказали, что передадут участковому и дальше он придёт для разбирательства

Здравствуйте Кристина, по факту Вашего обращения в полицию, и письменного заявления о привлечении лица к ответственности по факту нанесенных побоев и причинение телесных повреждений, то данное обращение и заявление регистрируют правоохранительными органами, в последующем для проведения проверки отписывается соответвубщему сотруднику уполномоченному провести проверку, в вашем случае участковому. Для проведения проверки ему даются определённые сроки, в зависимости в каком порядке будет рассматриваться, либо в административном, либо в уголовно процессуальном. Сроки могут быть в течении 10 суток, что чаще, но и продлевается до 30, если необходимо проведения экспертизы, а так как вам если  причинили вред здоровью, то она необходима. В любом случае сотрудник с Вами свяжется по мере необходимости, для проведения процессуальных действий, и по результатам проверки примит правовое решение.