Могут ли меня после этого уволить?

Ольга, здравствуйте! 

Ваше заявление на отпуск по семейным обстоятельствам (как правило, это отпуск без сохранения заработной платы по ТК РФ) не является основанием для увольнения.

Увольнение возможно только по основаниям, предусмотренным ТК РФ (например, по собственному желанию, соглашению сторон, за нарушение трудовой дисциплины и др.).

Рекомендую оформить заявление письменно, указав точные даты и причину, и зарегистрировать его у работодателя.

В случае давления или угрозы увольнением — фиксируйте факты и обращайтесь в трудовую инспекцию. Увольнение — сложная процедура, требующая соблюдения всех норм закона.

 С уважением, Д.А.Разина