Здравствуйте, Уважаемый пользователь сайта.
У Вас есть право, согласно, ст. 256 ТК РФ
Отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также отцом ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком.
Право на получение пособия по обязательному социальному страхованию сохраняется в случае, если лица, фактически осуществляющим уход за ребенком, выходят на работу (в том числе на условиях неполного рабочего времени, работы на дому или дистанционной работы) из отпуска по уходу за ребенком до достижения им возраста полутора лет, или в период указанного отпуска работают у другого работодателя.
Ваша бабушка может подать заявление на отпуск по уходу за ребенком. Бабушка ребёнка предоставляет в отдел кадров: заявление о предоставлении отпуска по уходу за ребёнком, свидетельство о рождении ребёнка, заявление о назначении пособия, справку из отдела социальной защиты о том, что мама и папа ребёнка не получают пособия, копию трудовых книжек подтверждающий факт не работы или не нахождения в отпуске по уходу за ребёнком мамы и папы ребёнка, документы о родстве с ребёнком.
Таким образом, у Вас есть право на отпуск по уходу за ребёнком и право выхода на работу из отпуска по уходу за ребёнком, работать с сохранением права на получение пособия по обязательному социальному страхованию.
Доброго Вам дня