Здравствуйте. Если квартира оформлена на вас и вы — единственный собственник, то у вас есть полное право решать, кто может проживать в вашей квартире, а кто — нет. Даже если ваша мама временно там живёт, она не вправе без вашего согласия поселять кого-то ещё.
Вот что важно:
Если мужчина, которого привела мама, не прописан в квартире (то есть не зарегистрирован), и вы не давали согласия на его проживание, то вы имеете полное право потребовать, чтобы он покинул жильё.
Если он отказывается уходить, вы можете:
сначала письменно (или в присутствии свидетелей) попросить его съехать;
если не реагирует — вызвать полицию и объяснить, что в квартире проживает посторонний человек без вашего согласия;
если не помогает — обратиться в суд с иском о выселении и указать, что у него нет прав на проживание, а собственник вы.
Если этот мужчина прописан (зарегистрирован) в квартире, нужно будет обратиться в суд с иском о признании утратившим право пользования и снятии с регистрационного учёта. Но по вашему описанию он, скорее всего, не прописан, а просто живёт.
Также, поскольку квартира ипотечная, этот факт никак не мешает вам распоряжаться своим правом собственности — банк не вмешивается в бытовые вопросы, пока вы платите по кредиту.
Поэтому — да, вы вправе выселить мужчину, особенно если он проживает без вашего разрешения. Начните с мирного разговора, если не получится — подключите полицию или подавайте иск.