Валентина,
оба варианты законны. Однако, я бы рекомендовал Вам написать заявление сразу, т.е. «Прошу предоставить ежегодный оплачиваемый отпуск на ___ дней с последующим увольнением».
Работодатель в этом случае обязан будет Вас рассчитать сразу (в последний рабочий день, а не в последний день, когда за Вами сохранялось рабочее место, т.е. последний день отпуска). А также он выдаст Вам на руки трудовую книжку, с которой Вы можете устраиваться к новому работодателю (однако датой увольнения в трудовой книжке будет последний день отпуска, не смотря на то, что выдадут Вам ее до начала отпуска).