Добрый день.
Могу ли я купить билет. пройти регистрацию и погранконтроль при вылете из России в Сербию по рос.загранпаспорту, а пограничный контроль в Сербии пройти по загранпаспорту второго гражданства,
Российское законодательство Вам не препятствует поступить таким образом.
По общему правилу ст. 6 ФЗ от 15.08.1996 N 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию»
выезд из России осуществляется на основании действительного заграничного паспорта РФ.
По нему согласно постановления Правительства РФ от 04.06.2012 N 546 «Об утверждении Положения о содержании пограничного контроля при пропуске лиц, транспортных средств, грузов, товаров и животных через государственную границу Российской Федерации»
осуществляется прохождение пограничного контроля
3. В ходе пограничного контроля осуществляется:
а) проверка действительности документов у лиц, следующих через государственную границу, на право въезда в Российскую Федерацию или выезда из Российской Федерации;
Каким образом, в последующем будет осуществлять Ваш въезд в Сербию с точки зрения российского законодательства значения иметь не будет.
Поэтому Вы можете при прохождении пограничного контроля при выезде и въезде в РФ предъявлять российский заграничный паспорт.
Не думаю, что тут будет что-то крамольное, поскольку при прохождении пограничного контроля не проверяются основания и соблюдение порядка выезда из иного государства.
При прохождении контроля проверка осуществляется на предмет законности въезда в страну и отсутствия основания для нежелательности пребывания в ней.