Да, Евгения, можете. На дистанционных работников в полной мере распространяются государственные гарантии и компенсации за работу в неблагоприятных климатических условиях.
На дистанционных работников в период выполнения ими трудовой функции дистанционно распространяется действие трудового законодательства и иных актов, содержащих нормы трудового права, с учетом особенностей, установленных гл.49.1 Трудового кодекса РФ (ч.4 ст.312.1 ТК РФ).
Необходимость применения районного коэффициента зависит от фактического места работы сотрудника. Если дистанционный работник выполняет свою трудовую функцию в местности, для которой установлен определенный размер районного коэффициента, то он имеет право на его предоставление. Ни место нахождения работодателя, ни место нахождения структурного подразделения, в штате которого состоит работник, не имеют в этом случае значения, если они не совпадают с местом фактического исполнения работником трудовых обязанностей.
Работодатель обязан выплатить Вам районный коэффициент за весь период работы, а также проценты за задержку его выплаты (ст.236 ТК РФ).