Уважаемая Рогсана, здравствуйте!
Согласно ст. 1175 ГК РФ, наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к ним имущества.
3. Кредиторы наследодателя вправе предъявить свои требования к принявшим наследство наследникам в пределах сроков исковой давности, установленных для соответствующих требований. До принятия наследства требования кредиторов могут быть предъявлены к наследственному имуществу, в целях сохранения которого к участию в деле привлекается исполнитель завещания или нотариус.
www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34154/b893c4afcd52c1d6ae960ff4fb38a0c10a167521/
Если Вы не принимали наследство (например, не подавали заявление нотариусу или не совершили действий, свидетельствующих о фактическом принятии наследства, — п. 2 ст. 1153 ГК РФ, например, не платили коммунальные платежи, налоги), то обязательства отца Вам не переходят.
Уведомление от банка не обязывает Вас к каким-либо действиям. Отсутствие контакта с банком не влечёт «автоматической ответственности»
То есть, если наследство не принималось, направьте в банк письменный отказ от дальнейшего взаимодействия, сославшись на отсутствие правопреемства (но это не обязательно).
Имущество умершего будет просто — выморочным.
С уважением, Д.А.Разина