Можно получить выплаты по ОСАГО, где я застрахована, если второй водитель, виновнк, бросил машину, с Белорусскими номерами и скрылся

Добрый день, в случае, если водитель скрылся с места ДТП и до настоящего времени не установлено, то возбуждено административное расследование и решение по материалу не принято, то на данный момент, обратиться вы не можете, как только будет принято решение по дтп с документами обращайтесь в страховую. 

Вам нужно дождаться закрывающих документов от ГАИ где будет установлен виновник. Если виновник не будет установлен или у него не будет страховки, то выплаты вам не будет.