Здравствуйте, Кристина. В гражданских делах улик не бывает. Бывают доказательства. Переписка как доказательство — вещь не предсказуемая, т.к. ГПК пока не выработал подход к его оценке, поэтому, примет суд или нет это как доказательство, вопрос открытый. Вам ведь также придется как-то подтверждать, что писала именно она. Кроме того, просьба занять деньги еще не означает, что вы их ей заняли.
Но у вас имеется другое доказательство — квитанция. Этого достаточно для обращения в суд. Т.к. в квитанции вряд ли установлен срок возврата, вам необходимо написать подруге письмо с просьбой вернуть деньги в течение месяца. По закону, если срок погашения долга не определен, необходимо за месяц потребовать вернуть долг.
Если подруга деньги не вернет, обращайтесь в суд. Тут и ваша переписка пригодится — в совокупности с другими доказательствами.