Нет, уволить по данному основанию не могут. В ст.65 Трудового кодекса РФ перечислены документы, которые должен предъвить сотрудник при трудоустройстве. Среди них указан паспорт или иной документ, удостоверяющий личность, о наличии регистрации (постоянной или временной) ничего не сказано. В ст.57 ТК РФ описывается содержание трудового договора. В нем, в том числе, должны быть указаны сведения о документах, удостоверяющих личность работника, но к наличию регистрации опять же требований нет. Поэтому с точки зрения трудового законодательства Вы ничего не нарушаете, уволить Вас за это нельзя. Но и работодателя понять можно: если работник является материально ответственным, как его искать в случае хищения или причинения ущерба организации? Кроме того, проживая без регистрации, Вы нарушаете ст.19.15.1 КоАП - Проживание гражданина Российской Федерации по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении без регистрации.