Добрый день.
1. Продавец должен получить согласие органов опеки на продажу дома на конкретных условиях Вашей сделки. Если не будет согласия опеки, то сделку в дальнейшем развернут.
2. Можно пользоваться частью маткапитала: заявитесь на получение 500 тысяч. Порядок непосредственно подачи заявки на получение маткапитала Вы можете посмотреть на Госуслугах (и там же подать заявку).
3. Вопрос про проценты банку — не ясен. Вы указываете, что покупать будете полностью за маткапитал, то есть привлечения кредитных средств не планируется, а значит и не будет процентов по кредитам.
4. Заключаете между сторонами договор, в котором четко прописываете порядок расчета (что средства от маткапитала поступят в срок до ___ ).
При получении маткапитила учитывайте, что кроме выделения доли ребенку в объекте, в будущем могут быть сложности с продажей объекта (если решите это сделать) как раз из-за наличия этой доли.