Долга по взносам на капремонт у предыдущего собственника на момент продажи не было

Нет, это неправомерно. Если суд уже установил, что срок исковой давности по долгу предыдущего собственника истёк, а на момент продажи квартиры задолженности не было, то требовать эти деньги с вас нельзя.

Почему это незаконно?
Ст. 158 (ч. 3) ЖК РФ действительно говорит, что новый собственник обязан оплачивать взносы на капремонт с момента перехода права собственности, но:

Не может отвечать за долги прошлого владельца, если они не были зафиксированы на момент сделки.
Если суд признал срок исковой давности истёкшим – долг аннулирован, и его нельзя перекладывать на вас.
Ст. 201 ГК РФ – исковая давность применяется ко всем требованиям, включая долги по капремонту. Если суд уже решил, что срок пропущен, Фонд капремонта не имеет права возобновлять взыскание.
На момент продажи долга не было – значит, вы как добросовестный покупатель не обязаны проверять архивные начисления (п. 2 ст. 158 ЖК РФ).
Что делать?
Напишите официальное заявление в Фонд капремонта (или УК/ТСЖ), приложив:

Решение суда о применении срока давности.
Выписку из ЕГРН (подтверждает, когда вы стали собственником).
Квитанции об оплате (если платили свои взносы).
Если откажут – жалуйтесь:

В Госжилинспекцию (они контролируют работу Фондов капремонта).
В прокуратуру (на незаконное начисление долга).
Можно подать иск о признании долга необоснованным (ст. 12 ГК РФ), если Фонд продолжает настаивать.
Вывод
Требование оплатить чужой долг, по которому уже применена исковая давность, незаконно. Действуйте письменно, ссылайтесь на судебное решение – в 99% случаев Фонд откажется от претензий. Если нет – суд будет на вашей стороне.