Анна, здравствуйте!
1. Могу я в статусе самозанятого производить замороженные полуфабрикаты ( пельмени, вареники, блинчики и т.д.)
Да, можете.
2. в арендованном помещении ( нежилое помещение под общепит) и там же продавать
Да, вправе использовать для производства арендованное помещение и там же реализовывать свою продукцию покупателям (фическим лицам).
3. Могут ли возникнуть проблемы с Роспотребнадзором?
Роспотребнадзор осуществляет надзор (контроль) в области защиты прав потребителей. Не осуществляет надзор (контроль) за физическими лицами, применяющими НПД (так называемыми «самозанятыми).
Отношения между „самозанятым“ и потребителем его продукции (покупателем) имеют характер гражданско-правовых отношений.