Что мне за это грозит и как правильно отвечать по этой теме

Светлана, добрый день.

В вашей ситуации важно учитывать, что придомовая территория многоквартирного дома и объекты на ней, такие как беседки, являются общим имуществом собственников жилья.

Придомовая территория — территория, часть участка многоквартирного жилого дома, группы домов, примыкающая к жилым зданиям, находящаяся в преимущественном пользовании жителей домов и предназначенная для обеспечения бытовых нужд и досуга жителей дома (домов).

Беседка, которая находится во дворе многоквартирного дома, является элементом благоустройства придомовой территории.

Согласно статье 304 Гражданского кодекса РФ, 

Собственник может требовать устранения всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с лишением владения.

Поскольку вы самостоятельно организовали вывоз остатков беседки без официального решения общего собрания собственников, одна из жительниц имеет право требовать восстановления прежнего состояния через суд.

Для определения судьбы беседки на придомовой территории многоквартирного дома требуется соответствующее решение общего собрания собственников помещений в многоквартирном доме.

Далее продолжу.

Доброго времени Света!

Вам известно кто  был собственником этой беседки? и какие документы на нее были или есть?

Стоит или стояла она на балансе у УК или ТСЖ.?

далее

Согласно ст. 44 Жилищного кодекса РФ органом управления многоквартирным домом является общее собрание собственников помещений.

Решение принимается большинством не менее двух третей голосов от общего числа — ст. 46 Жилищного кодекса РФ.

 решение об уменьшении общего имущества (демонтажа беседки)  многоквартирного дома должно быть принято на общем собрании собственников помещений многоквартирного дома.

Для того чтобы демонтировать беседку, необходимо, чтобы за такое решение было отдано не менее 2/3 голосов от общего числа голосов собственников помещений в многоквартирном доме.

После голосования протокол собрания нужно направить в УК или ТСЖ.

таким образом,  вами не соблюден вышеописанный порядок, действующего законодательства РФ.

то что Вы убрали «строительный мусор» это конечно хорошо похвально, но как говорят инициатива наказуема.

В Вашем случае не чего страшного нет, через суд Вас могут обязать, восстановить все как было, т.е. в первоначальное положение этой беседки., на момент демонтажа.

Нужно, ознакомиться с иском, и написать грамотное возражение на иск ст. 149 ГПК РФ., где  указать, что Вы предотвратили угрозу жизни и здоровью жильцов многоквартирного дома, особенно детей, от несчастного случая, травмы и прочего вреда здоровья., т.к. там было опасно играть и находится маленьким детям.

Соберите подписи от жильцов, что остатки  «беседки»  представляли опасность для жителей и особенно детей и предъявите их суду, это будет большим плюсом для Вас.