Правильно ли это и надо ли в таком случае мне платить госпошлину?

Дело в том, что если судебным решением постановлено взыскание с Вас госпошлины, то это решение обязательно к исполнению после вступления его в законную силу. 

 Если решение не будет исполняться, то его исполнит судебный пристав-исполнитель принудительно, к примеру, арестовав ваши банковские счета. Да ещё и  исполнительский сбор взыщет не менее 1 тысячи рублей, согласно ст. 112 ФЗ «Об исполнительном производстве»%

3. Исполнительский сбор устанавливается в размере семи процентов от подлежащей взысканию суммы или стоимости взыскиваемого имущества, но не менее одной тысячи рублей

 Но возможен вариант отмены судебного решения, надо только определить, применим ли этот вариант в Вашей ситуации.

С нарушением по линии ГИБДД я согласен и с эвакуацией автомобиля тоже согласен. Не согласен оплачивать госпошлину за решение вынесеное судьёй после моей оплаты суммы за эвакуацию.

 Тут только рассматривать вариант возможности отмены судебного решения, а для этого необходимо, как минимум, его увидеть.

Решение суда можете сбросить обезличенно? Если Вы оплатили парковку до вынесения решения, то есть смысл его обжалования

Решение суда можете сбросить обезличенно? Если Вы оплатили парковку до вынесения решения, то есть смысл его обжалования