Согласно статье 45 Земельного кодекса Российской Федерации, арендатор земельного участка имеет право проводить строительные работы, если они соответствуют условиям договора аренды и целевому назначению земли. Однако, поскольку в вашем вопросе указано, что на участке находятся развалины старого здания, которые не зарегистрированы как объект недвижимости, необходимо уточнить несколько моментов:
1. **Целевое назначение участка**: ЛПХ (личное подсобное хозяйство) может быть приусадебным или полевым. Приусадебный участок обычно находится в пределах населенного пункта и предназначен для строительства жилого дома и вспомогательных построек. Полевой участок расположен за пределами населенного пункта и используется исключительно для производства сельскохозяйственной продукции. Уточните, к какому типу относится ваш участок.
2. **Регистрация прав на объекты недвижимости**: Разрушенные строения должны быть сняты с учета в Росреестре, если они не имеют статуса объекта недвижимости. Для этого нужно обратиться в органы местного самоуправления или МФЦ с соответствующим заявлением.
3. **Разрешение на строительство**: Строительство новых объектов на земельном участке возможно только после получения разрешения от органов местного самоуправления. Это касается и восстановления старых зданий.
4. **Возврат участка в исходное состояние**: В случае окончания срока аренды, арендатор обязан вернуть участок в том состоянии, в котором он его получил, либо возместить стоимость улучшений, если это предусмотрено договором аренды.
В любом случае, перед началом любых работ на участке рекомендуется проконсультироваться с юристом, чтобы избежать возможных юридических проблем в будущем.