Здравствуйте!
Согласно п. 6 ст. 20 ФЗ «О статусе военнослужащих» право на первоочередное зачисление у военнослужащих есть по месту жительства.
Детям военнослужащих… предоставляются в первоочередном порядке места в государственных и муниципальных общеобразовательных и дошкольных образовательных организациях по месту жительства их семей....
Согласно ст. 2 закона РФ «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации» от 25.06.1993 N 5242-1
место жительства — жилой дом, квартира, комната, жилое помещение специализированного жилищного фонда либо иное жилое помещение, в которых гражданин постоянно или преимущественно проживает в качестве собственника, по договору найма (поднайма), договору найма специализированного жилого помещения либо на иных основаниях, предусмотренных законодательством Российской Федерации, и в которых он зарегистрирован по месту жительства.
То есть, если Вы обратились не по месту жительства (найма), то, действительно, такого права у Вас нет.
Однако, если Вы, к примеру снимаете квартиру по месту «закрепления» территории за детским садом, то можете совместно с заявлением предоставить договор найма и справку о том, что Вы, как отце ребёнка, являетесь военнослужащим и Вам должны предоставить право на первоочередное зачисление.