Могут ли быть применены к нему какие-либо санкции?

Доброго времени, Екатерина.
В соответствии со ст. 21 ФЗ N 73  «О статусе военнослужащих» Вы имеет право обжаловать действия своего начальника:
В соответствии с. п. 1 ст. 21 ФЗ N 73  «О статусе военнослужащих» путем обращения в суд;
В соответствии со ст. 108 с Указом Президента РФN 1495  «Об утверждении общевоинских уставов Вооруженных Сил Российской Федерации»:

108. Военнослужащий подает жалобу на незаконные в отношении его действия (бездействие) командира (начальника) или других военнослужащих, нарушение установленных законами Российской Федерации прав и свобод, неудовлетворение его положенными видами довольствия непосредственному командиру (начальнику) того лица, действия которого обжалует, а если заявляющий жалобу не знает, по чьей вине нарушены его права, жалоба подается по команде.

Могут ли быть применены к нему какие-либо санкции? Куда обращаться?

 Здравствуйте!

Да, в Вашем случае возможно обжаловать указанные выговоры в военной прокуратуре, если таковые имеются в служебной карточке.

Для этого, в соответствии с п. 108 Устава внутренней службы Вы имеете право обжаловать указанные действия как вышестоящему начальнику, так и в прокуратуру и в суд.

Согласно п. 9 ст. 10 ФЗ «О статусе военнослужащих»

9. Военнослужащие женского пола и военнослужащие, воспитывающие детей без отца (матери), пользуются социальными гарантиями и компенсациями в соответствии с федеральными законами и иными нормативными правовыми актами об охране семьи, материнства и детства.

Предпочтительнее данные действия обжаловать, как сказал выше, в военной прокуратуре.

В частности, исходя из Вашего вопроса, начальника по результатам проверки самого возможно привлечь к дисциплинарной ответственности. Согласно приложения № 7 к Дисциплинарному уставу заведомо незаконное привлечение к дисциплинарной ответственности является грубым дисциплинарным проступком и если в ходе рассмотрения жалобы это будет установлено, то начальника привлекут к дисциплинарной ответственности.